反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正(z顶的速度越来越快越叫的原因hèng)弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中顶的速度越来越快越叫的原因是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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