圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　4、y^2=2鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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