圆与直线(xiàn)相切公式,圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式,圆的(de)面积(jī)公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线(xiàn)的距离
=半径r。
即(jí)可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。
直线与圆相(xiāng)切的证明情况
(1)第(dì)一种
在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程,它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关(guān)系(xì),可(kě)由方程组的解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解,那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点,即(jí)直线是(shì)圆的切线。
(2)第二种
直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相切(qiè)。
扩展
几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程时(shí),可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。
对(duì)于不同的问题,采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。
直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥(zhuī)(严(yán)格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完整相切)得到的一(yī)些曲(qū)线,如椭圆,双曲线,抛物(wù)线等。
关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长(zhǎng),通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程,化为关于x(或关于y)的一(yī)元二次方程,设出交(jiāo)点坐标,利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整体代换,设而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。
直线(xiàn)被圆截得的(de)弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径(jìng)为r,圆心(xīn)为(wèi)(m,n),直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理,先求得直径与(yǔ)径的距离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦,连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn),得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形,一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所十五夜望月古诗意思是什么呢,十五夜望月 诗意思(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶点(diǎn)在圆心上(shàng),角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与(yǔ)圆周相交。
圆心角计算(suàn)公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆(yuán)心角度数(shù),以(yǐ)下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度计。
圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)什么?
圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn),叫做直线和圆相切(qiè)。
可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程,它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(y十五夜望月古诗意思是什么呢,十五夜望月 诗意思uán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)。
如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解,那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn),即直线是圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了