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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字 #ff0000; line-height: 24px;'>乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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