三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长)心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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