三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的(de)。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)以及三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年级，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的(de)定义和性质教(jiào)学反思(sī)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△B外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭CH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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