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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A卯怎么读，卯足劲是什么意思解释)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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