反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思>

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　 

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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