为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎(z青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？ěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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