三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释)时(shí)间里，潮(妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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