等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念是等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)是什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用公式等问题，小编将(ji2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022āng)为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成(chéng)一(yī)个新2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

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