独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频是这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互(hù汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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