三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高(gāo)二(èr)年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīn一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么g)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么>

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质(zhì)的几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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