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　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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