三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)多(duō)选题(tí)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案<部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些/h3>

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　　 　　教案(àn)【一】

　　

　　 　　教(jiào)学准备

　　

　　 　　教学目标

　　

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　

　　 　　2、过程与方法

　　

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的(de)角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初(chū)步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　

　　 　　教学工具

　　

　　 　　投(tóu)影仪

　　

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问题：

　　

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　

　　 　　2.例题讲评

　　

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些(dì)球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　

　　 　　六、布置作业(yè)

　　

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　

　　 　　课后小结

　　

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　

　　 　　课后习(xí)题

　　

　　 　　作业

　　

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　

　　 　　板书(shū)

　　

　　 　　略

　　

　　 　　教案(àn)【二】

　　

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　

　　 　　教学目标(biāo)

　　

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　

部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　

　　 　　投影仪

　　

　　 　　教学过程(chéng)

　　

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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