反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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