反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arc科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容tanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(l科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容ái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦(xián科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容)、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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