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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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