反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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