圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(x团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费ián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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