为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(su一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克ǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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