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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能(néng最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思)同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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