求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　无锡市是几线城市　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì无锡市是几线城市)方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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