等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(d两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思ěng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和(hé)概(gài)念以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前n项是什么意思(sī)，等差数列(liè)前(qián)n项和常用公(gōng)式(shì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思

等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数等于一(yī)个常(cháng)数。

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