等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么意思，等差数列前n项和常(cháng)用公式等(děng)问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列(liè)前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差(chà)数(shù)列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于一个常数(shù)。

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