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　　余弦函数的定(dìng)义域(yù)是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周期函数(shù)，其最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在(zài)自(zì)变量为（2k+1）π时，该函数有极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关(guān)于(yú)y轴对称。

三角(jiǎo)函数(shù)的定义

　　1. 设是一个任意角，在的(de)终边上任取(qǔ)（异于原(yuán)点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的(de)距离(lí)。

　　2. 突(tū)出探(tàn)究的几个问题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值(zhí)应该是相等的，即(jí)凡是终(zhōng)边相同的角的三角函(hán)数值相等(děng)；

　　②实际上，如果终边(biān)在(zài)坐标轴上，上述(shù)定义同样适用；

　　③三角函数是以比(bǐ)值为函(hán)数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正负(fù)是随象限的变化而不同，故(gù)三角(jiǎo)函数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注(zhù)意:(1)以(yǐ)后我们在平面直角坐标系内研(yán)究角的问(wèn)题，其(qí)顶点都在原(yuán)点(diǎn)，始边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的(de)终边，至于是转了几(jǐ)圈，按什么方向(xiàng)旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角的大小(xiǎo)有关(guān)。

　　3.三角函(hán)数在各象限内的符号规律：第一象限全为正,二正三切四余弦

余弦函数公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与(yǔ)差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理(lǐ)

　　对于任意三角形，任何(hé)一边的(de)平方等于其他两边平方(fāng)的(de)和减去这两边(biān)与它日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思思们(men)夹角的余弦的(de)积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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