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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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