三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(一呼百应吾一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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