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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人(rén)称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数

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