圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　A迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看x+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得(dé)迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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