拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点的。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系以及(jí)拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不为0的(de)点(diǎn)就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的实根(gēn)，并求出在区间(所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的(de)是(shì)，一个函(hán)数的(de)驻(zhù)点不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值点也不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)有什(shén)么区别？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性(xìng)可(kě)能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

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