为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什(shén)么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用(yòng)数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何gta5怎么切换角色实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债(zgta5怎么切换角色hài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gegta5怎么切换角色lfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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