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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之间的互化(huà)问题良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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