圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等(děng哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音)于对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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