为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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