反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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