三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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