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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(中国有几个党派，中国有几个党派组织dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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