反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要(yào)有乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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