反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

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　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(há谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还n)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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