三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(j吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗iāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?