反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(siarea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数nx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数p>

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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