圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局p>

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局