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　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(z铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处hè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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