圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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