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反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致。

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