圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式,圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式,圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式,圆的面积公式(shì)是,求圆的周长公(gōng)式(shì),求(qiú)圆的直径公式,圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题,小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识(shí):
圆与直线相切公式(shì),圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半(bàn)径r。
即可说明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。
直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况
(1)第(dì)一种
在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng),它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì),可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解,那么(me)直线与圆相切与一点,即直线是圆的切(qiè)线。
(2)第二(èr)种
直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时,直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方程时,可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)。
对于不同的问(wèn)题,采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。
直线与圆相交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲(qū)线,是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切)得到的一些曲(qū)线,如椭圆(yuán),双(shuāng)曲(qū)线,抛(pāo)物(wù)线等。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程,化为关(guān)于x(或关于y)的一(yī)元二次方程,设出交点坐(zuò)标(biāo),利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。
这(zhè)种整体代换,设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ5k是多少钱,5k是多少钱人民币)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。
直线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式
设圆半径(jìng)为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ),先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径,过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H),并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦,连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点,得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形,一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。
被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式(shì)。
圆心角
顶点在(zài)圆心上,角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特(tè)征(zhēng)
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(y5k是多少钱,5k是多少钱人民币uán)心(xīn)角度数,以下同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么?
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点,叫做直线和圆相切。
可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来(lái)证明(míng)。
圆与直线相切的证明(míng)方法:
在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线的关系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。
如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相切于一点,即直线是(shì)圆的切线。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了