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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(d全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词e)第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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