三角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形河北保定技校排名，保定技校前十名的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　河北保定技校排名，保定技校前十名 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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