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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互国际歌的作者国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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